24.04.2026 Злобина Е.А.

Доклад: Метод параболического уравнения в задачах касательной дифракции Докладчик: Злобина Екатерина Андреевна к.ф.-м.н.
ассистент физического факультета СПбГУ н.с.
ММИ им.
Леонарда Эйлера ПОМИ РАН Аннотация: Одной из главных задач математической теории дифракции является построение высокочастотных асимптотических формул для волновых полей.
Со второй половины 19 века основной математической моделью для описания дифракции гармонических волн становится уравнение Гельмгольца.
Начиная с работ М.
А.
Леонтовича и В.
А.
Фока 1940-е гг.
возникают постановки высокочастотных дифракционных задач известные под общим названием метод параболического уравнения.
В рамках этого подхода волновые поля описываются хорошо поставленными задачами для уравнения типа Шрёдингера которое возникло в теории дифракции независимо от квантовой механики в процессе аппроксимации уравнения Гельмгольца.
Среди специалистов по дифракции за ним закрепилось название параболическое уравнение. Впервые метод параболического уравнения был применен для построения асимптотических формул описывающих дифракцию высокочастотной волны на гладком выпуклом теле в узких окрестностях касательных к нему лучей.
Впоследствии этот подход использовался при изучении многих других задач касательной дифракции в том числе на негладких препятствиях.
В докладе будет дан обзор классических результатов а также недавних исследований касательной дифракции на контурах со скачком кривизны.

Источник: rutube.ru