19.03.2026 Фарков Ю.А.

Доклад: Элементы вейвлет-анализа для студентов и аспирантов Докладчик: Фарков Юрий Анатольевич доктор физико-математических наук профессор Российской академии народного хозяйства и государственной службы при Президенте РФ Аннотация.
Теория вейвлетов wavelets всплесков возникла в 80-е годы прошлого века и продолжает активно развиваться как часть современного гармонического анализа.
В отличие от преобразования Фурье непрерывные и дискретные вейвлет-преобразования устойчивы к шумовым эффектам и применимы для обработки нестационарных сигналов.
Теория фреймов развивалась параллельно теории вейвлетов и многие конструкции фреймов используют вейвлеты.
Благодаря полноте устойчивости и избыточности дискретных представлений сигналов фреймы существенно дополняют ортогональные вейвлет-базисы в таких областях как анализ сигналов обработка изображений кодирование и восстановление данных квантовая теория информации и теория сжатых измерений. Начальные сведения о вейвлетах и фреймах могут быть изложены совместно с элементами анализа Фурье в университетских курсах математического анализа и линейной алгебры.
В докладе будет приведен обзор литературы на русском языке по теме доклада и рассказано о спецкурсах прочитанных автором студентам и аспирантам механико-математического факультета Самарского государственного университета геофизического факультета Российского государственного геологоразведочного университета и факультета физико-математических и естественных наук Российского университета дружбы народов. Литература 1.
Фарков Ю.А.
Введение в гармонический анализ: от рядов Фурье к всплескам и фреймам.
М.: МЦНМО 2025.
112 c. 2.
Фарков Ю.А.
Жёсткие фреймы в линейной алгебре Математика в высшем образовании.
2020.
16 стр.
51-62.

Источник: rutube.ru