Свойства арифметического квадратного корня — 2

Арифметический квадратный корень понижает степень в два раза, но взамен накладывает модуль на исходное выражение.
Этот модуль можно раскрыть, учитывая следующие факты: 1.
Чётная степень всегда неотрицательна, поэтому модуль с неё можно убрать; 2.
Нечётная степень принимает любой знак, но в задаче могут содержаться прямые ограничения на значения переменной, что позволяет раскрыть модуль; 3.
Иногда ограничения следуют из области определения исходного выражения.
Например, квадратный корень предполагает, что подкоренное выражение неотрицательно.
Это тоже является источником дополнительных ограничений. Модуль — это вообще отдельная тема, но извлечение корня настолько часто сводится к раскрытию модуля, что без этих навыков будет невозможно упростить сколько-нибудь серьёзное выражение, содержащее корни. 00:00 Свойства степеней 03:37 Внешние ограничения 07:50 Следствия из области определения 15:18 Повторение Меня зовут Павел Бердов.
На этом канале представлена вся школьная математика 7—11 классов (алгебра, геометрия, стереометрия), а также высшая математика для студентов (производные, интегралы, матрицы).
Много теории и задач для самостоятельного решения.
Если мои уроки помогут вам сдать профильный ЕГЭ или ОГЭ по математике, если это поможет вам поступить в хороший университет и сдать сессию — что ж, значит, я старался не зря.:)

Источник: rutube.ru