НИС Грубая геометрия. Поверхности бесконечного типа

22.04.26 Поверхности бесконечного типа возвращаются Докладчик: Андрей Рябичев ВШМ МФТИ Аннотация: В прошлый раз мы обсудили как классифицировать некомпактные поверхности при помощи их пространства концов.
В этот раз мы поговорим об отображениях между ними в частности о гомеоморфизмах. Например из теоремы о классификации можно вывести что любой гомеоморфизм множества концов сохраняющий подмножество непланарных концов можно реализовать некоторым гомеоморфизмом поверхности.
А как гомеоморфизм поверхности может действовать на её группе первых гомологий? Очевидно при этом действии сохраняется форма пересечения и иногда это единственное условие но не всегда. Множество гомеоморфизмов с точностью до изотопии называется группой классов отображений поверхности.
Мы обсудим что в случае поверхностей бесконечного типа топология на группе классов отображений не является дискретной но тем не менее элементы группы классов отображений можно описать комбинаторно через действие на так называемый комплекс кривых. Лектор - Арутюнов Андроник Арамович Страница курса - Плейлист на YouTube - Плейлист на RuTube - Канал НМУ на RuTube -

Источник: rutube.ru